Введение в техническую теорию устойчивости движения

В настоящей работе устанавливаются некоторые критерии устойчивости и неустойчивости движения механической системы с конечным числом степеней свободы. При этом исследуемое движение, определяемое в общем случае нелинейными дифференциальными уравнениями, предполагается неустановившимся и совершающимся за конечный промежуток времени, а рассматриваемая система считается подверженной влиянию непрерывно действующих возмущающих сил. Задача об устойчивости в такой постановке имеет большое практическое значение, так как исследуемые на устойчивость движения, с которыми имеет дело техника, обычно являются неустановившимися, практически всегда совершаются за конечный промежуток времени, а рассматриваемые механические системы находятся под постоянным воздействием возмущающих сил, учесть которые при составлении уравнений не представляется возможным. В существующей специальной литературе имеются некоторые варианты решения этой задачи, однако их еще мало, и нередко такие решения, полученные в основном методами только качественного анализа, не содержат конкретных количественных соотношений и поэтому во многих случаях оказываются практически мало эффективными. Чтобы в некоторой мере восполнить имеющийся пробел, авторами предпринята попытка решения рассматриваемой задачи в форме, доведенной до конкретных формул, пригодных как для исследования вопросов устойчивости и неустойчивости, так и для проведения необходимых инженерных расчетов. В книге при помощи простых средств устанавливаются некоторые эффективные критерии устойчивости и неустойчивости. На конкретных примерах показывается целесообразность применения установленных критериев.