Теория матриц

Главы: Матрицы и действия над ними. Алгоритм Гаусса и некоторые его применения. Линейные операторы в п-мерном векторном пространстве. Характеристический и минимальный многочлены матрицы. Функции от матрицы. Эквивалентные преобразования многочленных матриц. Аналитическая теория элементарных делителей. Структура линейного оператора в п-мерном пространстве (геометрическая теория элементарных делителей). Матричные уравнения. Линейные операторы в унитарном пространстве. Квадратичные и эрмитовы формы. Комплексные симметрические, кососимметрические и ортогональные матрицы. Сингулярные пучки матриц. Матрицы с неотрицательными элементами. Приложения теории матриц к исследованию систем линейных дифференциальных уравнений. Проблема Рауса-Гурвица и смежные вопросы.